牛顿力学 〈Newtonian Mechanics〉

发布日期: 2020-07-23 12:54:37 阅读量:839

O一生活

牛顿力学是宏观世界与非高速状态下研究物体运动的基本学术,从抛体到天文学上的星体运动,它提供了一个相当準确的结果。牛顿力学亦是科学上最古老、广袤的主题之一。

牛顿力学 〈Newtonian Mechanics〉在牛顿1687年出版的着作Principia中,详述了他所研究关于运动的成果。首先为简化问题,在牛顿力学中常将真实世界的物体视作一个大小可忽略的质点,并以位置、质量等参数来描绘此质点。(当然实际上,能以牛顿力学準确描述的物体永远具有不可忽略的大小。)在第一运动定律中,牛顿从伽利略那里继承了 惯性原理,也就是物体若所受净外力恆为零或不受净外力作用,则静者恆静,动者恆作等速度运动。另外,牛顿也是首位用数学化的方式来表达力与动量间的关係,即牛顿第二运动定律。
牛顿力学 〈Newtonian Mechanics〉

其中,若质量为一常数,则该式将简化为:
牛顿力学 〈Newtonian Mechanics〉

这种形式首先由瑞士数学家尤拉(Leonhard Euler)在Principia发表65年后提出,是我们极为熟悉的形貌。值得注意的是,此定律仅适用于惯性座标系中,若为加速座标系则需作修正,且牛顿第一及第二运动定律皆仅适用于单一质点。至于第三运动定律则说明了物体在相互作用时,所有的力必然成对地产生,且两力大小相等,方向相反。
牛顿力学 〈Newtonian Mechanics〉

在古典力学中,牛顿力学为工程和生活中最常用的表述方式,但并非唯一。其中以拉格朗日(Lagrange)与哈密顿(Hamilton)对于牛顿力学所做之新的数学表述形式尤为重要;不同于使用「力」的概念来表述,他们以其它的物理量(诸如能量)来描述力学系统。而他们所建立的框架便是现代物理学的基础。

在十九世纪时,古典物理面临了前所未有的危机,当实验达到原子尺度时,古典物理学无法对新的物理现象进行预测与解释。现今,在接近光速或强大引力场的系统中,牛顿力学须用相对论力学来补其不足,而在极小尺度(约小于$$10^{-9}$$ m)里,则被量子力学所取代;若在上述两者皆有的情况中,则需以量子场论来取代。(如下图所示)

牛顿力学 〈Newtonian Mechanics〉

资料来源:
1. Wikipedia
http://en.wikipedia.org/wiki/Classical_mechanics
http://en.wikipedia.org/wiki/Hamiltonian_mechanics
http://en.wikipedia.org/wiki/Lagrangian_mechanics
http://en.wikipedia.org/wiki/History_of_classical_mechanics
http://en.wikipedia.org/wiki/Leonhard_Euler
*pictures
http://en.wikipedia.org/wiki/File:Physicsdomains.svg
2. The Feynman Lectures on Physics
Chapter 9. Newton’s laws of dynamics
3. 力学世界《力学与热力学导论》

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